singpost

Единая Россия набрала всего 50%, а все орут и протестуют так, как будто она набрала все 90.

UPD С подачи m_i_x_u_s решил проверить занимательные картинки благо задача несложная и данные можно легко скачать. Как и во всех задачах, связанных с обработкой данных, самый важный момент - интерпретация. Зачастую, даже после очень тщательного анализа очень сложно однозначно утверждать что-нибудь и делать какие-либо выводы. Но время потрачено, а получить результат очень хочется. Тогда в ход идут самые слабые доказательства, а все что мешает попросту игнорируется. Если очень нужно что-то найти, то данные и графики почти всегда можно повернуть под нужным углом и впарить доверчивой публике (привет маркетологам!).

В оригинальной картинке мы видим зубчики Единой России, которые якобы показывают сознательное округление истинных результатов в пользу ЕР. Также говорится что форма кривой ЕР также доказывает фальсификации.



Если отвлечься от вопроса неужели они там на местах действительно настолько глупы что мухлюют до красивых круглых значений, то остается два утверждения: кривая должна быть гауссовой и зубчики около круглых значений свидетельствуют о фальсификации. Нисколько не сомневаясь в "честности" прошедших выборов, попробуем разобраться с этими двумя утверждениями.

1) Кривая не обязательно должна быть четко гауссовой. Истинной величины, на которую наложен шум, здесь не существует. Россия слишком большая страна чтобы мы получали идеальную картинку. Когда товарищи приводят "вот типа если будем мерить рост то получим гауссову кривую значит и здесь все должно быть точно также", они подменяют одно другим. Я почти уверен, что для такой большой страны как Россия, мы не получим гауссово распределение, т.к. Россию населяют много народов и каждого из них свой средний рост. Как минимум мы получим два бугра: женщины и мужчины. Так же и с выборами. Хрен его знает что у них там происходит на Кавказе (деньгами обожрались, почему бы и не поддержать всем скопом) и на дальнем востоке и в других регионах. Поэтому кривая вполне может отличаться от идеального гауссиана из учебника.

2) Зубчики. Я воспроизвел результаты для интервалов 0.1%, 0.5% и 1%

На первой картинке при 1% зубчиков почти не видно, кривые вполне себе адекватные.

На второй картинке при 0.5% видно несколько зубчиков, особенно у ЕР при 50%. Но почему-то все не так 
красиво как на оригинальном графике. Почему, я не знаю, возможно я допустил где-то ошибку.

И наконец третий, самый зубастый график:

здесь зубчиков много, и в основном они соответствуют круглым красивым значениям. 



или значениям 100/3, 100* 2/3:


Я не знаю с чем это связано. По идее так быть не должно. Но сказать однозначно, что эти зубчики свидетельствуют о подтасовсках в пользу ЕР, на мой взгляд, нельзя. Они есть и у других партий:


Напоследок Большая картинка для любознательных

Вывод: в пределах нашего исследования нельзя сказать однозначно, были ли подтасовки в пользу ЕР или другой политической партии или нет. 

Интуиция подсказывает "скорее всего да", но использовать сомнительные результаты в качестве доказательства, значит уподобляться этим самым чиновникам, которые "исправляют" результат в свою пользу.

Я считаю, что самое адекватное объяснение этих непонятных зубчиков, кроется не злом умысле, а в теории чисел. При делении целых чисел, красивый округленный результат будет получаться чаще чем страшненький некруглый. Например 50% можно получить поделив 1 на 2, 3 на 6, 2 на 4, 5 на 10, 7 на 14, а 42.8...% только если поделить 3 на 7. 

Для примера, вот такой график мы получим если на участке в среднем 600 человек (приблизительно соответствует среднему числу проголосовавших на каждом УИКе) и в среднем половина проголосовала "ЗА" (это числитель):


Четко видны зубцы при круглых значениях, а особенно при 50%. Т.е. красивые круглые значения получаются чаще даже на случайных данных. Будьте внимательны: этот график (как и все остальные выше) показывает сколько участков показали тот или иной результат. Например, ~1000 участков показали результат 20%, приблизительно 3000 показали результат 50%. Данные случайны, но если усреднить результат по всем участкам получим 50%. Проще говоря в целом по стране будет 50% за, но если брать каждый участок по отдельности, то результат будет тяготеть к красивым круглым значениям, потому что они чаще получаются при делении.

UPD Товарищи подсказывают что на больших масштабах эффект должен пропадать, но это не так. На больших массивах эффект ни куда не девается. Он зависит только от чисел в знаменателе и числителе, т.е. сколько проголосовало за партию делить на сколько всего проголосовало. Если бы на каждом участке голосовало по 10000 человек, эффект бы исчез. Данные показывают, что среднее число проголосовавших по всем участкам = 666 это знаменатель, числитель всегда меньше (хотя у Чурова вроде проскакивала цифра больше 100% o_O) При таких значениях эффект очень даже заметен. См. график выше. На более мелком уровне, эффект будет еще более заметен, так что нечему удивляться. К тому же, около трети УИКов показывают число проголосовавших меньше 300, они будут вносить большой вклад в зубцы на красивых значениях на общем графике.

UPD2 Часто можно услышать выборы в России не подчиняются статистике (а потому сфальсифицированы). Почему вообще результаты выборов должны "подчиняться статистике"? Что люди имеют ввиду, когда так говорят? Статистика описывает, но не диктует. Многие почему-то забывают об этом. Собрали голоса, применили методы, посмотрели на графики, можно задавать вопросы почему так получилось. Например, почему у ЕР так много УИКов >90%? Копнули, проверили, ага Кавказ так голосует. Почему он так голосует вопрос уже другой и статистика тут не причем и т.д. Нельзя утверждать что мы должны были получить картинку из учебника, а получили совсем другое значит нас обманывают (наоборот правда тоже нельзя). Статистика помогает задать вопросы и разобраться в данных, а вот искать ответы нужно в источнике данных, тут статистика не поможет.